Murtoluku laskin auttaa sinua laskemaan murtolukujen yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskut nopeasti ja ilman käsin laskemista.
Syötä murtoluvut ja valitse laskutoimitus, niin saat tuloksen välittömästi ja valmiiksi supistettuna. Työkalu sopii niin koulutehtäviin, arkisiin laskuihin kuin tarkistuksiin.
Tällä sivulla käymme selkokielisesti läpi, mikä murtoluku on, miten murtolukuja lasketaan ja miten ne muunnetaan desimaaliluvuiksi.
Murtoluku laskin
Murtoluku laskin
Syötä kaksi murtolukua, valitse laskutoimitus ja paina Laske. Tulos näytetään supistetussa muodossa.
Mikä on murtoluku?
Murtoluku ilmaisee osan kokonaisuudesta. Se koostuu kahdesta luvusta, jotka on kirjoitettu murtoviivan ylä- ja alapuolelle.
Esimerkiksi murtoluku 3/4 tarkoittaa kolmea neljäsosaa – eli kokonaisuus on jaettu neljään yhtä suureen osaan, joista otetaan kolme.
Murtoluvun osat ovat:
- Osoittaja – murtoviivan yläpuolella oleva luku (kertoo, montako osaa otetaan).
- Nimittäjä – murtoviivan alapuolella oleva luku (kertoo, moneenko osaan kokonaisuus on jaettu).
Murtoviivan tilalla voi tekstissä käyttää myös kauttaviivaa, jolloin 3/4 kirjoitetaan muodossa 3/4.
Murtolukuja tarvitaan jatkuvasti arjessa, esimerkiksi ruoanlaitossa, rakentamisessa ja rahankäytössä, kun lasketaan osia kokonaisuuksista.
Murtolukujen peruskäsitteet
Murtoluvuista puhuttaessa käytetään muutamia vakiintuneita käsitteitä. Alla ne on selitetty selkokielellä:
- Samannimiset murtoluvut – murtoluvut, joilla on sama nimittäjä (esimerkiksi 1/5 ja 3/5).
- Yksikkömurtoluku – murtoluku, jonka osoittaja on 1 (esimerkiksi 1/3).
- Varsinainen murtoluku – murtoluku, jonka osoittaja on pienempi kuin nimittäjä (esimerkiksi 2/5). Arvo on alle 1.
- Epämurtoluku – murtoluku, jonka osoittaja on suurempi kuin nimittäjä (esimerkiksi 7/4). Arvo on yli 1.
- Sekaluku – kokonaisluvun ja varsinaisen murtoluvun yhdistelmä, esimerkiksi 1¾ (joka on sama kuin 7/4).
Näiden lisäksi kaksi keskeistä toimenpidettä ovat laventaminen ja supistaminen:
- Laventaminen tarkoittaa, että osoittaja ja nimittäjä kerrotaan samalla luvulla. Murtoluvun arvo ei muutu (esimerkiksi 1/2 = 2/4).
- Supistaminen tarkoittaa, että osoittaja ja nimittäjä jaetaan samalla luvulla. Arvo ei tässäkään muutu (esimerkiksi 6/8 = 3/4).
Nollaa ei voi käyttää laventamiseen eikä supistamiseen, eikä nimittäjä voi koskaan olla nolla.
Jos matematiikan tehtävät vaativat myös muita laskutoimituksia, voit hyödyntää esimerkiksi neliöjuuri laskuria ja prosenttilaskuria.
Miten murtolukuja lasketaan?
Murtolukuja voi laskea neljällä perusoperaatiolla. Alla on kunkin laskutoimituksen sääntö ja esimerkki.
| Laskutoimitus | Sääntö | Esimerkki |
|---|---|---|
| Yhteenlasku | Muunna samannimisiksi, laske osoittajat yhteen | 1/4 + 2/4 = 3/4 |
| Vähennyslasku | Muunna samannimisiksi, vähennä osoittajat | 3/4 − 1/4 = 1/2 |
| Kertolasku | Kerro osoittajat ja nimittäjät keskenään | 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 |
| Jakolasku | Kerro jakajan käänteisluvulla | 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 3/2 |
Murtoluku laskin tekee nämä vaiheet automaattisesti: se muuntaa murtoluvut tarvittaessa samannimisiksi ja supistaa vastauksen mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon.
Yhteen- ja vähennyslasku
Yhteen- ja vähennyslasku ovat helpoimpia, kun murtoluvuilla on sama nimittäjä. Silloin lasketaan vain osoittajat yhteen tai vähennetään ne toisistaan, ja nimittäjä pysyy samana.
Jos nimittäjät ovat erilaiset, murtoluvut muunnetaan ensin samannimisiksi laventamalla. Vasta sen jälkeen osoittajat lasketaan yhteen tai vähennetään.
Kertolasku
Kertolaskussa nimittäjien ei tarvitse olla samat. Osoittajat kerrotaan keskenään ja nimittäjät kerrotaan keskenään, minkä jälkeen tulos supistetaan tarvittaessa.
Jakolasku
Jakolaskussa sekaluvut ja kokonaisluvut muunnetaan ensin epämurtoluvuiksi. Sen jälkeen muodostetaan jakajan käänteisluku vaihtamalla sen osoittaja ja nimittäjä keskenään, ja lasku muuttuu kertolaskuksi.
Supistaminen ja laventaminen laskurin avulla
Murtoluku laskin supistaa tuloksen automaattisesti yksinkertaisimpaan muotoon, joten sinun ei tarvitse tehdä sitä käsin.
Jos haluat itse laventaa tai supistaa murtoluvun, se onnistuu myös helposti:
- Laventaessa valitset kertoimen, jolla sekä osoittaja että nimittäjä kerrotaan.
- Supistaessa jaat osoittajan ja nimittäjän niiden yhteisellä tekijällä, jolloin saat pelkistetyn muodon.
Murtoluku vs. desimaaliluku
Murtoluvun voi aina muuntaa desimaaliluvuksi jakamalla osoittajan nimittäjällä. Sama arvo voidaan siis esittää joko murtolukuna tai desimaalilukuna.
Alla on yleisimpiä murtolukuja desimaalilukuina ja prosentteina.
| Murtoluku | Desimaaliluku | Prosentti |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/3 | ≈ 0,333 | ≈ 33,3 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 2/5 | 0,4 | 40 % |
| 1/10 | 0,1 | 10 % |
Muunnos on hyödyllinen esimerkiksi silloin, kun haluat vertailla murtolukuja keskenään tai käyttää niitä prosenttilaskuissa.
Käyttöesimerkki
Syötä haluamasi murtoluvut yllä olevaan laskimeen ja valitse laskutoimitus (yhteen-, vähennys-, kerto- tai jakolasku).
Laskin suorittaa laskun automaattisesti ja näyttää tarkan, supistetun tuloksen. Voit käyttää työkalua myös omien laskutehtäviesi vastausten tarkistamiseen.
Yhteenveto
Murtoluku ilmaisee osan kokonaisuudesta ja muodostuu osoittajasta ja nimittäjästä.
Murtolukuja lasketaan neljällä perusoperaatiolla. Yhteen- ja vähennyslaskussa murtoluvut muunnetaan samannimisiksi, kertolaskussa kerrotaan osoittajat ja nimittäjät keskenään, ja jakolaskussa kerrotaan jakajan käänteisluvulla.
Murtoluku laskin nopeuttaa työtä tekemällä samannimiseksi muuntamisen ja supistamisen automaattisesti. Murtolukujen ymmärtäminen luo vahvan pohjan myös muille matematiikan taidoille.
Reference sources
Usein kysytyt kysymykset
Mitä murtoluku tarkoittaa?
Murtoluku ilmaisee osan kokonaisuudesta. Se muodostuu osoittajasta (murtoviivan yläpuolella) ja nimittäjästä (murtoviivan alapuolella), esimerkiksi 3/4.
Kuinka murtolukuja lasketaan?
Murtolukuja lasketaan yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskulla. Yhteen- ja vähennyslaskussa murtoluvut muunnetaan ensin samannimisiksi, kertolaskussa kerrotaan osoittajat ja nimittäjät keskenään, ja jakolaskussa kerrotaan jakajan käänteisluvulla.
Voinko käyttää laskinta kaikissa murtolukujen laskuissa?
Kyllä. Laskin tukee kaikkia neljää perusoperaatiota ja supistaa vastauksen automaattisesti yksinkertaisimpaan muotoon.
Miten muunnan murtoluvun desimaaliluvuksi?
Jaa osoittaja nimittäjällä. Esimerkiksi 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.
Mikä on 0,75 murtolukuna?
Desimaaliluku 0,75 vastaa murtolukua 3/4. Se saadaan kirjoittamalla 0,75 muodossa 75/100 ja supistamalla se muotoon 3/4.
Miten luku muutetaan murtoluvuksi?
Kokonaisluvun voi kirjoittaa murtolukuna asettamalla sen nimittäjäksi 1 (esimerkiksi 5 = 5/1). Desimaaliluku muunnetaan kirjoittamalla se ensin sopivalla kymmenpotenssilla jaettuna ja supistamalla, esimerkiksi 0,2 = 2/10 = 1/5.
Mitä eroa on varsinaisella murtoluvulla ja epämurtoluvulla?
Varsinaisen murtoluvun osoittaja on pienempi kuin nimittäjä, joten sen arvo on alle 1 (esimerkiksi 2/5). Epämurtoluvun osoittaja on suurempi kuin nimittäjä, joten sen arvo on yli 1 (esimerkiksi 7/4).