Kertoimet ja todennäköisyys – näin ne lasketaan

Kertoimet ja todennäköisyys ovat kaksi toisiinsa liittyvää mutta eri asiaa tarkoittavaa käsitettä.

Todennäköisyys kertoo, kuinka usein jokin tulos tapahtuu. Kertoimet puolestaan ilmaisevat suotuisten ja epäsuotuisten tulosten suhteen. Näitä käytetään esimerkiksi tilastotieteessä, peliteoriassa ja rahapeleissä.

Tällä sivulla käymme selkokielisesti läpi, mitä kertoimet ja todennäköisyys tarkoittavat, miten ne lasketaan ja miten ne muunnetaan toisikseen.

Mitä todennäköisyys tarkoittaa?

Todennäköisyys kuvaa, kuinka todennäköisesti tietty tulos tapahtuu. Se lasketaan jakamalla suotuisten tulosten määrä kaikkien mahdollisten tulosten määrällä.

Todennäköisyys = suotuisat tulokset / kaikki mahdolliset tulokset

Otetaan esimerkiksi tavallinen kuusitahoinen noppa:

• Todennäköisyys heittää kuutonen on 1/6 ≈ 0,167 eli noin 16,7 %.
• Todennäköisyys heittää viisi tai kuusi on 2/6 = 1/3 ≈ 33,3 %.
• Todennäköisyys, että tulos ei ole viisi eikä kuusi, on 4/6 = 2/3 ≈ 66,7 %.

Todennäköisyys on aina luku väliltä 0 ja 1 (eli 0–100 %). Nolla tarkoittaa mahdotonta tulosta ja yksi varmaa tulosta.

Mitä kertoimet tarkoittavat?

Kertoimet ilmaisevat suotuisten ja epäsuotuisten tulosten suhteen. Toisin kuin todennäköisyys, kerroin ei ole osuus kokonaisuudesta vaan kahden luvun suhde.

Kertoimet voidaan ilmaista kahdella tavalla:

• Voiton puolesta (odds for) – suotuisat : epäsuotuisat.
• Voittoa vastaan (odds against) – epäsuotuisat : suotuisat.

Nopan esimerkissä kuutosen heittämisen kertoimet ovat 1 : 5 (yksi suotuisa tulos, viisi epäsuotuisaa). Kertoimet viiden tai kuutosen heittämiselle ovat 2 : 4, joka voidaan supistaa muotoon 1 : 2.

Kertoimet ja todennäköisyys – mitä eroa niillä on?

Ero on helpoin hahmottaa esimerkin kautta. Otetaan tulos ”viisi tai kuusi” nopanheitossa.

Sama tilanne siis kuvataan eri tavoin. Todennäköisyys on osuus (kolmasosa), kun taas kertoimet ovat suhde (yksi suotuisa kahta epäsuotuisaa kohti).

Miten kertoimet muunnetaan todennäköisyydeksi?

Kertoimet voiton puolesta muodossa a : b muunnetaan todennäköisyydeksi kaavalla:

Todennäköisyys = a / (a + b)

Esimerkiksi kertoimista 2 : 4 saadaan 2 / (2 + 4) = 2/6 = 1/3 ≈ 33,3 %.

Käänteisesti todennäköisyydestä saadaan kertoimet vertaamalla suotuisia ja epäsuotuisia tuloksia. Jos todennäköisyys on 1/3, epäsuotuisia on kaksi kertaa enemmän kuin suotuisia, eli kertoimet voiton puolesta ovat 1 : 2.

Kertoimet rahapeleissä

Rahapeleissä ja vedonlyönnissä kertoimet ilmaistaan usein desimaalikertoimena, joka kertoo, kuinka moninkertaisena panos palautuu voiton sattuessa.

Esimerkiksi desimaalikerroin 2,00 tarkoittaa, että voittava yhden euron panos palauttaa yhteensä 2 euroa (yhden euron voitto ja panos takaisin).

On tärkeää ymmärtää, että rahapeleissä kertoimet on aina asetettu niin, että pelin järjestäjällä on tilastollinen etu. Pitkällä aikavälillä pelaaja häviää keskimäärin, koska palautusprosentti on alle 100 %. Kertoimien laskeminen auttaa ymmärtämään pelin todennäköisyyksiä, mutta se ei poista tätä sisäänrakennettua etua.

Jos haluat harjoitella todennäköisyyksien ja suhteiden laskemista, voit käyttää myös prosenttilaskuria ja murtoluku laskuria.

Yhteenveto

Todennäköisyys ja kertoimet kuvaavat samaa tilannetta eri näkökulmista.

Todennäköisyys on suotuisten tulosten osuus kaikista mahdollisista tuloksista, ja se ilmaistaan lukuna väliltä 0–100 %. Kertoimet taas ovat suotuisten ja epäsuotuisten tulosten suhde, ja ne voidaan ilmaista voiton puolesta tai voittoa vastaan.

Käsitteet voi muuntaa toisikseen yksinkertaisilla kaavoilla. Rahapeleissä kertoimet on aina asetettu pelin järjestäjän eduksi, joten niiden ymmärtäminen ei tuo pelaajalle pitkän aikavälin etua.

Usein kysytyt kysymykset

Mitä eroa on kertoimilla ja todennäköisyydellä?

Todennäköisyys on suotuisten tulosten osuus kaikista mahdollisista tuloksista (esimerkiksi 1/3). Kertoimet ovat suotuisten ja epäsuotuisten tulosten suhde (esimerkiksi 1 : 2). Ne kuvaavat samaa tilannetta eri tavoin.

Miten todennäköisyys lasketaan?

Jaa suotuisten tulosten määrä kaikkien mahdollisten tulosten määrällä. Esimerkiksi kuutosen heittämisen todennäköisyys nopalla on 1/6 ≈ 16,7 %.

Miten kertoimet muunnetaan todennäköisyydeksi?

Kertoimista a : b saadaan todennäköisyys kaavalla a / (a + b). Esimerkiksi kertoimista 2 : 4 saadaan 2/6 = 1/3 ≈ 33,3 %.

Mitä desimaalikerroin tarkoittaa?

Desimaalikerroin kertoo, kuinka moninkertaisena panos palautuu voiton sattuessa. Kerroin 2,00 tarkoittaa, että voittava yhden euron panos palauttaa yhteensä 2 euroa.

Voiko kertoimien laskeminen taata voiton rahapelissä?

Ei. Rahapeleissä kertoimet on asetettu pelin järjestäjän eduksi, joten pelaaja häviää pitkällä aikavälillä keskimäärin. Kertoimien ymmärtäminen auttaa hahmottamaan todennäköisyyksiä, mutta ei poista pelin sisäänrakennettua etua.

Vastuullinen pelaaminen

Tämän sivun sisältö on tarkoitettu ainoastaan yleiseksi tiedoksi kertoimista ja todennäköisyyslaskennasta. Se ei ole kehotus pelata rahapelejä eikä lupaus voitoista.

Rahapelaaminen voi aiheuttaa riippuvuutta ja taloudellisia ongelmia. Jos pelaaminen huolestuttaa sinua tai läheistäsi, apua saa maksutta seuraavista palveluista:

• Peluuri – maksuton apu peliongelmiin (auttava puhelin ja chat).
• Peliklinikka – tukea ja palveluita peliongelmiin.
• THL – Rahapelaaminen – tietoa rahapelaamisesta ja sen haitoista.