Murtoluku laskin

Fraction Calculator

Mitä tarkoitetaan murtoluvulla?

Murtolukuja voidaan sanoa yhdeksi tärkeimmistä matematiikan osa-alueista. Murtolukuja käytetään ilmaisemaan osuuksia, jonka vuoksi ne ovatkin vahvasti läsnä arjen matematiikassa. Esimerkiksi ruoanlaitossa, rakentamisessa tai rahankäytössä joudutaan usein laskemaan eri osia kokonaisuuksista. Tällöin murtoluku laskin voi olla erinomainen apuväline helpottamaan laskutoimituksia ja varmistamaan oikeat tulokset.

Jaettavaa lukua nimitetään osoittajaksi ja jakajaa nimittäjäksi. Jaettava luku sijoitetaan jakajan yläpuolelle, ja lukujen väliin mekitään murtoviiva. Murtoluvun merkitsemisessä voidaan tekstissä käyttää murtoviivan sijaan kuitenkin myös kauttaviivaa.

Jos kahdella murtoluvulla on keskenään samat nimittäjät, eli murtoviivan alla olevat luvut, kutsutaan niitä samannimisiksi murtoluvuiksi. Yksikkömurtolukuja ovat puolestaan murtoluvut, joiden osoittajana toimii 1. Sellaiselle murtoluvulle, jonka osoittaja on itseisarvoltaan pienempi kuin nimittäjä, on myös oma kutsumanimensä, joka on varsinainen murtoluku. Mikäli tilanne on päinvastainen, eli nimittäjä on pienempi kuin osoittaja, puhutaan epämurtoluvusta. Sekaluku puolestaan tarkoittaa varsinaisen murtoluvun sekä kokonaisluvun summaa, mutta merkinnästä jätetään yhteenlaskumerkki kokonaan pois.

Vaikka murtoluvuilla olisikin täysin eri nimittäjät, voivat ne kuitenkin olla arvoltaan yhtä suuria. Laventaminen tarkoittaa sitä, kun murtoluvun osoittaja ja nimittäjä kerrotaan samalla luvulla. Tällöin sen arvo pysyy täysin samana. Laventamisesta laitetaan merkintä murtoluvun vasempaan yläkulmaan. Supistamisesta puolestaan puhutaan silloin, kun murtoluvun osoittaja ja nimittäjä jaetaan samalla luvulla. Arvo säilyy tällöin myös täysin samana. Supistaminen merkitään vasemman yläkulman sijasta oikeaan yläkulmaan. Nollaa ei voi käyttää laventamisessa eikä supistamisessa.

Joskus matemaattiset ongelmat vaativat myös muiden laskutoimitusten, kuten juurilaskujen, ymmärtämistä. Tällöin neliöjuuri laskin voi olla hyödyllinen apuväline, jolla saat tarkat tulokset helposti ja nopeasti.

Miten murtoluku laskin toimii?

Murtoluku laskin toimii laskemalla yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja murtolukujen välillä automaattisesti. Se muuntaa murtoluvut tarvittaessa samannimisiksi ja supistaa vastaukset mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon. Näin käyttäjä saa nopeasti oikean ja selkeän vastauksen ilman käsinlaskentaa.

Kuinka murtolukuja lasketaan?

Murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskutoimitukset ovat yksinkertaisempia, jos murtoluvun osat ovat yhtä isoja. Mikäli näin ei ole, tulee murtoluvut muuttaa samannimisiksi laventamista tai supistamista apuna käyttäen. Murtolukujen osoittajat joko vähennetään toisistaan tai lasketaan yhteen laskutoimituksesta riippuen, ja nimittäjänä toimii murtolukujen yhteinen nimittäjä. Yleensä yhteen- ja vähennyslaskujen vastaukset merkitään sekalukuina, jos se on suinkin mahdollista.

Kertolaskutoimituksissa ei ole väliä, vaikka luvut eivät olisi samannimisiä. Kertolaskut lasketaan niin, että osoittajat kerrotaan keskenään ja nimittäjät kerrotaan keskenään.

Murtolukujen jakolaskuissa tulee sekaluvut ja kokonaisluvut muuttaa epämurtoluvuiksi. Seuraavaksi muodostetaan jakajan käänteisluku, joka saadaan, kun osoittajan ja nimittäjän paikkaa vaihdetaan keskenään. Tämän jälkeen mahdollisuuksien mukaan supistetaan, sekä kerrotaan nimittäjät keskenään ja osoittajat keskenään. Lopuksi, kuten myös kertolaskuissa, laskun lopullinen vastaus merkitään sekalukuna.

Supistaminen ja laventaminen laskurin avulla

Murtolukulaskuri supistaa tuloksen automaattisesti yksinkertaiseen muotoon. Jos kuitenkin haluat itse laventaa tai supistaa murtoluvun, voit käyttää siihen tarkoitettua erillistä laskuria. Laventamisessa voit valita haluamasi kertoimen, jolla sekä osoittaja että nimittäjä kerrotaan.

Laventaminen tarkoittaa murtoluvun muuntamista vastaavaksi murtoluvuksi suuremmilla luvuilla, kuitenkaan sen arvoa muuttamatta. Supistaminen puolestaan yksinkertaistaa murtoluvun jakamalla osoittajan ja nimittäjän yhteisellä tekijällä, jolloin saadaan mahdollisimman pelkistetty muoto.

Yhteenveto – murtoluku laskin

Murtoluvut ovat keskeinen osa arjen matematiikkaa, ja niitä käytetään esimerkiksi ruoanlaitossa, rakentamisessa ja rahankäytössä. Murtoluku muodostuu osoittajasta ja nimittäjästä, joiden väliin merkitään murtoviiva tai kauttaviiva. Murtoluku laskin helpottaa huomattavasti yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskujen tekemistä, varsinkin kun murtoluvut vaativat laventamista tai supistamista. Erilaiset murtoluvut, kuten yksikkömurtoluvut, epämurtoluvut ja sekaluvut, voivat vaatia eri laskutapoja oikean tuloksen saamiseksi. Murtolukujen ymmärtäminen luo vahvan pohjan muillekin matemaattisille taidoille, kuten neliöjuurten laskemiselle.

UKK – murtoluku laskin

Miten murtoluku lasketaan?

Murtoluku muodostuu, kun yksi kokonaisluku jaetaan toisella kokonaisluvulla. Toisin sanoen murtoluku on kahden kokonaisluvun osamäärä. Esimerkiksi, kun luku 2 jaetaan luvulla 5, saadaan murtoluku ”kaksi viidesosaa”, joka kirjoitetaan muodossa 2 : 5 = \frac{2}{5}.

Mikä on 0.75 murtolukuna?

Jakolaskussa (esimerkiksi jakokulmassa) murtoluku kolme neljäsosaa, eli 3/4 tarkoittaa kolmen jakamista neljällä. Tämä vastaa desimaalilukua 0,75.

Miten luku muutetaan murtoluvuksi?

Murtoluku syntyy, kun kaksi kokonaislukua asetetaan jakolaskuksi – toisin sanoen kyseessä on osamäärä. Esimerkiksi luvut 13 ja 56 ovat murtolukuja.