Murtoluku laskin

Fraction Calculator

Mitä tarkoitetaan murtoluvulla?

Murtolukuja voidaan sanoa yhdeksi tärkeimmistä matematiikan osa-alueista. Murtolukuja käytetään ilmaisemaan osuuksia, jonka vuoksi ne ovatkin vahvasti läsnä arjen matematiikassa.

Jaettavaa lukua nimitetään osoittajaksi ja jakajaa nimittäjäksi. Jaettava luku sijoitetaan jakajan yläpuolelle, ja lukujen väliin mekitään murtoviiva. Murtoluvun merkitsemisessä voidaan tekstissä käyttää murtoviivan sijaan kuitenkin myös kauttaviivaa.

Jos kahdella murtoluvulla on keskenään samat nimittäjät, eli murtoviivan alla olevat luvut, kutsutaan niitä samannimisiksi murtoluvuiksi. Yksikkömurtolukuja ovat puolestaan murtoluvut, joiden osoittajana toimii 1. Sellaiselle murtoluvulle, jonka osoittaja on itseisarvoltaan pienempi kuin nimittäjä, on myös oma kutsumanimensä, joka on varsinainen murtoluku. Mikäli tilanne on päinvastainen, eli nimittäjä on pienempi kuin osoittaja, puhutaan epämurtoluvusta. Sekaluku puolestaan tarkoittaa varsinaisen murtoluvun sekä kokonaisluvun summaa, mutta merkinnästä jätetään yhteenlaskumerkki kokonaan pois.

Vaikka murtoluvuilla olisikin täysin eri nimittäjät, voivat ne kuitenkin olla arvoltaan yhtä suuria. Laventaminen tarkoittaa sitä, kun murtoluvun osoittaja ja nimittäjä kerrotaan samalla luvulla. Tällöin sen arvo pysyy täysin samana. Laventamisesta laitetaan merkintä murtoluvun vasempaan yläkulmaan. Supistamisesta puolestaan puhutaan silloin, kun murtoluvun osoittaja ja nimittäjä jaetaan samalla luvulla. Arvo säilyy tällöin myös täysin samana. Supistaminen merkitään vasemman yläkulman sijasta oikeaan yläkulmaan. Nollaa ei voi käyttää laventamisessa eikä supistamisessa.

Kuinka murtolukuja lasketaan?

Murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskutoimitukset ovat yksinkertaisempia, jos murtoluvun osat ovat yhtä isoja. Mikäli näin ei ole, tulee murtoluvut muuttaa samannimisiksi laventamista tai supistamista apuna käyttäen. Murtolukujen osoittajat joko vähennetään toisistaan tai lasketaan yhteen laskutoimituksesta riippuen, ja nimittäjänä toimii murtolukujen yhteinen nimittäjä. Yleensä yhteen- ja vähennyslaskujen vastaukset merkitään sekalukuina, jos se on suinkin mahdollista.

Kertolaskutoimituksissa ei ole väliä, vaikka luvut eivät olisi samannimisiä. Kertolaskut lasketaan niin, että osoittajat kerrotaan keskenään ja nimittäjät kerrotaan keskenään.

Murtolukujen jakolaskuissa tulee sekaluvut ja kokonaisluvut muuttaa epämurtoluvuiksi. Seuraavaksi muodostetaan jakajan käänteisluku, joka saadaan, kun osoittajan ja nimittäjän paikkaa vaihdetaan keskenään. Tämän jälkeen mahdollisuuksien mukaan supistetaan, sekä kerrotaan nimittäjät keskenään ja osoittajat keskenään. Lopuksi, kuten myös kertolaskuissa, laskun lopullinen vastaus merkitään sekalukuna.